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深圳希望杯六年级高频考点:七大模块

来源:深圳奥数网      2015-09-24 13:47:35    标签:深圳希望杯 六年级 考点

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  2016年深圳小学希望杯报名已经开始了,希望杯对于六年级的孩子来说最重要,希望杯的成绩在深圳五大名校小升初招生中都有不小的作用。下面是深圳希望杯六年级高频考点:七大模块,希望对大家有所帮助。

  一、计算模块

  计算模块基本每届都会考至少3道,而最近一届总计考了4题。题目出现的位置都在第1~4题,这些题能不能拿下,直接决定了整场考试的基调。计算模块题型以分数的四则混合运算为主,属于基本功范畴,考试时切忌轻敌而粗心。

  同时还有几点需要特别注意:

  第一,近三届比赛每届都会有一道定义新运算的题目;

  第二,考到了简单的循环小数化分数的知识,如第九届第五题和第十届第三题,这个知识点学得不扎实的同学要注意了;

  计算模块的试题难度都不高,属于中低档题,想顺利通过第一试,计算这块一定要争取获得满分。

  二、数论模块

  数论模块通常是杯赛考试中的难点,但是希望杯中的数论问题考得不难,重点考察了数论模块中的平方数、整除特征和分解质因数,位值原理,这些都是数论模块中需要掌握的基本知识点。

  另外,有些题目虽然没有归为数论模块,但也有用到数论的知识,但同时也要掌握找规律等技巧。总体来说,希望杯对数论的深度要求并不高,但对广度是有一定要求的,像整除特征、带余除法、因倍质合、分解质因数、位值原理这些知识点,都必须熟练掌握,这样一来,如果在考试中遇到数论题,同学们也能心里有个底,针对不同类型问题采取不同方法。

  三、行程模块

  行程模块在希望杯中占的比例还是相对固定的,基本每届会有1-2题左右。出现的位置也相对靠后,通常在第15~20题。

  对于六年级学生而言,行程问题已经算不上难点了,因为我们有了方程这个工具,对一些较复杂的行程问题我们完全可以将条件转化成简明的代数式,从而达到求解目的。从这个角度来说,完全可以将行程问题当成是应用题模块的一个分支。

  需要注意的一个现象是,行程问题常考常新,六年级的行程是一个重点,在行程问题中也有体现,如第九届16题、第20题。行程模块中也会出现一些经典问题,如第十届第7题的火车错车问题,第十一届第20题的变速问题(此题错误率很高,同学们一定要清楚数形结合分分数的方法),加上近三届没有考察的流水行船,这些知识点也必须掌握。

  四、应用题模块

  第九、第十届希望杯热衷于考察应用题,但最近一届更甚。第十一届的试题中,比例应用题、分百应用题占了太大的份额,竟然占了20题中的7题,考察知识点也较前几年相比更加丰富,比如还原逆推、和差倍、牛吃草,工程问题等来丰富题型。在做应用题时一定要注意数形结合,这是解应用题的一大利器,同时方程也是一个较好的选择。

  几点需要注意的是:

  1、工程问题每届都有考;

  2、比例、分百越来越高,说明了这是是六年级的重点;

  3、部分应用题用代数方法解更简洁。

  另外在试题篇幅上,应用题的字数较多,同学们做题时建议将关键的条件尤其是数值重点标记,同时看清问题问的是什么,千万不要出现看错条件、看错数、看错问题,导致做题思路完全正确,答案不对的情况,因为初赛只有选择和填空题型,判分也只有两种结果——10分或者0分。

  五、计数模块

  可以看出第九届时候并没有涉及到计数问题,但是在第十,第十一届计数问题已经开始崭露头角,可以由此推断计数问题由于学生们水平的提高,位置在变得越来越重,第十届的第十题,和第十一届的15题考察主要是计数中的枚举法,关键就在于不从不漏,家长们也知道在希望杯的初赛都是以填空题的形式进行考察,只有得分和不得分两种情况,所以此时细心就额外重要。

  同时介于复杂计数问题耗费的时间较多,在考试是如遇到较复杂的枚举法建议放在最后做。

  六、组合模块

  组合模块很杂,涉及到的知识点特别多,第九届出现的五道组合类问题,考点分别是计数、数阵图、操作问题、排队报数问题与找规律。

  这些考点中除了找规律类型的问题较容易上手以外,剩下的类型都是难点。而找规律类问题好上手,并不意味得分率高,如果纠结于题中的某一点就很难得出答案,因此这类问题的出发点一定是先观察整体,建议先多写出几项以便观察,得出答案后一定验算;当然,对于较简单的数,也可以直接观察。

  其它题型难度较大,属高档题,需要一定的知识积累,如第九届第15题的排队报数问题。

  另外,近几届逐渐涉及抽屉原理(最不利原则)与容斥原理这两个知识点,所以建议同学们掌握它们。

  七、几何模块

  几何在杯赛中的地位是不言而喻的,近三届希望杯中每届至少有3题几何题,位置基本都在第9~11题。几何分为平面几何与立体几何,平面几何又可以分为直线型与曲线型。

  近三年考点较平均,几乎每个知识点都有涉及:第九届分别考察了曲线形面积、三视图法求表面积;第十届考察了立体图形平面展开图、曲线形面积、直线型面积;第十一届考察了直线型面积、圆锥体积公式;除此之外还有一些涉及到几何的综合题型,如第九届11题(几何计数)就还用到了计数方面的知识

  由此可见我们必须掌握的知识点有:

  1、平面几何直线型部分,除了熟练运用等积变换外,还需要重点掌握一些模型,如一半模型、沙漏模型、鸟头模型、燕尾模型、蝴蝶模型等;

  2、平面几何曲线型部分,需要掌握圆的周长、面积计算公式以及弧长、扇形面积计算公式;

  3、立体几何部分需要掌握立方体、长方体、圆柱、圆锥的体积与表面积计算公式,以及三视图法和平面展开图。

  另外,如果是遇到求阴影部分面积,我们可以有三种尝试:(1)阴影=整体-空白(2)将阴影分成几块分别求面积(3)通过切割、拼补、平移、旋转等方法巧求面积,较难。

  希望杯一试中的几何题难度都不大,一定要做足准备工作,比赛时尽力拿下。

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