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小学奥数解题方法12——抓不变量

来源:深圳奥数网      2013-01-09 16:34:53

  深圳奥数网 小学奥数解题方法12——抓不变量

  数学题中,常常会出现数量的增减变化,但这些量变化时,与它们相关的另外一些量却没有改变。这种“不变量”往往在分析数量关系时起到重要作用。

  例一 今年小明8岁,小强14岁。几年后小明和小强岁数的和是40岁?

  从年龄上不变来找解题的“突破口”

  小明和小强的年龄差是:14-8=6(岁)

  小明那一年是:(40-6)÷2=17(岁)

  是在几年之后呢?17-8=9(年)

  例二 王进和张明计算甲、乙两个自然数的积(这两个自然数都比1大)。王进把甲数的个位数字看错了,计算结果为91,张明却把甲数的十位数字看错了,计算的结果为175。两个数的积究竟是多少?

  91=7×13 =1×91 ,所以175和91的公约数是1或7,因为乙数比1大,所以乙数一定是7。

  抓住:一个因数(乙数)没有变 ,乙是91和175的公约数

  91÷7=13……王进看错了的甲数

  175÷7=25……张明看错了的甲数。

  15×7=105

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