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小学奥数解题方法4——试 验

来源:深圳奥数网      2013-01-09 16:22:42

  深圳奥数网 小学奥数解题方法4——试 验

  将一根长为374厘米的铝合金管截成若干根长36厘米和24厘米的短管。

  问剩余部分的管子最少是多少厘米?

  提示:从题目的问句看,应抓住“最少”二字来思考,先考虑没有剩余,再考虑剩余1厘米、2厘米……

  (1)如果把这根长管截成若干根两种不同规格的短管后没有剩余,那么374应该是4的倍数,因为两种短管的长度36厘米、24厘米都是4的倍数,但374不能被4整除,所以没有剩余不可能。

  (2)如果截成若干根两种不同规格的短管后只剩下1厘米,根据36、24都是偶数,“偶数的倍数是偶数”、“偶数与偶数的和是偶数”可推知,原来铝合金管长应为奇数,这与管长374(偶数)的条件矛盾,所以,剩1厘米也不可能。

  (3)如果最后剩下2厘米。这种情况有可能。374÷(36+24)=6……14。这说明两种都截6根余14厘米,这时需要调整:少截一根24厘米长的,加上14,24+14=36+2,正好合一根36厘米长的,还剩2厘米。

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