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奥数理论知识速查手册(小学篇)

来源:深圳e度论坛      2012-02-24 09:51:21    标签:中小学教书 奥数 理论知识

12

  1.和差倍问题

 

和差问题

和倍问题

差倍问题

已知条件

几个数的和与差

几个数的和与倍数

几个数的差与倍数

公式适用范围

已知两个数的和,差,倍数关系

公式

①(和-差)÷2=较小数
较小数+差=较大数
和-较小数=较大数
②(和+差)÷2=较大数
较大数-差=较小数
和-较大数=较小数

和÷(倍数+1)=小数
小数×倍数=大数
和-小数=大数

差÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数
小数+差=大数

关键问题

求出同一条件下的

和与差

和与倍数

差与倍数

  2.年龄问题的三个基本特征:(五点名校命题必考知识点,小学各种竞赛中的命题热点)

  ①两个人的年龄差是不变的;

  ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;

  ③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

  3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

  关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;

  4.植树问题(五点名校命题必考知识点,小学各种竞赛中的命题热点)

基本类型

在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树

在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树

在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树

封闭曲线上植树

基本公式

棵数=段数+1
棵距×段数=总长

棵数=段数-1
棵距×段数=总长

棵数=段数
棵距×段数=总长

关键问题

确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系

  5.鸡兔同笼问题

  基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;

  基本思路:

  ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):

  ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;

……………………………………………………………………………………………………

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