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希望杯一试大揭秘:从零到百的突破(2)

来源:深圳e度论坛      2012-02-21 13:23:06

  (2)数列与数表模块

  这个模块不是希望杯考试的热点,近三届涉及到的知识点仅有数列找规律以及周期问题。周期问题中需要注意商的意义,代表的是周期的组数。数列找规律不难,但容易做错,有时间一定要验算。另外还要特别注意的是,第九届第5题与第7届第6题考的是同一题型,都是在一个小数上点上循环点成为一个循环小数,使满足特定条件,这类问题突破口在于小数的最后一个数字上一定要标上循环点,接下去大部分同学选择分类讨论,也就转化成了一个周期问题。实际上此题有更简洁做法,如第九届第5题,第2011位上是6,所以第2014位是9,因此周期一定是2005的因数(因为前9个数字为1~9,然后开始循环),所以周期只能是5,另一个循环点在5上面。

  (3)数论模块

  数论模块通常是杯赛考试中的难点,但是希望杯中的数论问题考得不难,如第九届的第7、第8、第14题分别考察了数论模块中的最大公约数与最小公倍数、整除特征和分解质因数,另外第八届第16题考察的是位值原理,这些都是数论模块中需要掌握的基本知识点。另外,有些题目虽然没有归为数论模块,但也有用到数论的知识,如第八届第2题、第7届第16题。总体来说,希望杯对数论的深度要求并不高,但对广度是有一定要求的,像整除特征、带余除法、因倍质合、分解质因数、位值原理这些知识点,都必须熟练掌握,这样一来,如果在考试中遇到数论题,同学们也能心里有个底,针对不同类型问题采取不同方法。

  (4)行程模块

  行程模块在希望杯中占的比例还是相对固定的,基本每届会有2题左右。出现的位置也相对靠后,通常在第15~20题。对于六年级学生而言,行程问题已经算不上难点了,因为我们有了方程这个工具,对一些较复杂的行程问题我们完全可以将条件转化成简明的代数式,从而达到求解目的。从这个角度来说,完全可以将行程问题当成是应用题模块的一个分支。需要注意的一个现象是,六年级的比例是一个重点,在行程问题中也有体现,如第九届16题、第八届第20题。行程模块中也会出现一些经典问题,如第七届第19题的火车过桥,第17题求平均速度(此题错误率很高,同学们一定要清楚平均速度的定义),加上近三届没有考察的流水行船,这些知识点也必须掌握。

  (5)应用题模块

  第七、第八届希望杯热衷于考察应用题,但最近一届有所缓和。第七届的试题中,比例应用题、分百应用题占了太大的份额,竟然占了20题中的6题,考察知识点过于单一;这个现象在第八届试题中有所改善,加入了还原逆推、和差倍、牛吃草等来丰富题型;而到了第九届,应用题一共只出现了2题,分别考察了工程问题与牛吃草问题。

  几点需要注意的是:

  (1)工程问题每届都有考;

  (2)最近两届都考察了牛吃草问题;

  (3)比例、分百虽然上届没有考察,但不可否认是六年级的重点;

  (4)部分应用题用代数方法解更简洁。另外在试题篇幅上,应用题的字数较多,同学们做题时建议将关键的条件尤其是数值重点标记,同时看清问题问的是什么,千万不要出现看错条件、看错数、看错问题,导致做题思路完全正确,答案不对的情况,因为初赛只有选择和填空题型,判分也只有两种结果——10分或者0分。

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