2012希望杯线上集训队正式开营 炒饭归来(3)

 希望杯02月16日第一套冲刺训练题(答案)

　　1、76*(1/23-1/53)+23*(1/53+1/76)-53*(1/23-1/76)

　　　=76/23-76/53+23/53+23/76-53/23+53/76

　　　=(76-53)/23+(23-76)/53+(23+53)/76

　　　=1

　　2、(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)(1+1/5)……(1+1/2012)

　　　=(3/2)*(4/3)*(5/4)*(6/5) ……(2013/2012)

　　　=(3*4*5*6……*2012*2013)/ (2*3*4*5*……*2011*2012)

　　　=2013/2

　　3、将A数的小数点向右移两位，得到数B，问(A+B)/(B-A)=

　　答：

　　1) 向右移动一位扩大10倍

　　　　∴B=100A

　　　　(A+B)/(B-A)=(A+100A)/(100A-A)=101A/99A=101/99

　　2) 代入法

　　　　设A=1，则B=100

　　　　则(A+B)/(B-A)=(1+100)/(100-1)=101/99

　　4、P,P+1,P+3都是质数，求它们倒数和的倒数?

　　　　∵所有质数中，除了质数2为偶数外，其他质数均为积数

　　　　又P，P+1连续

　　　　∴P=2，P+1=3，P+3=5

　　　　1/(1/2+1/3+1/5)=1/(15/30+10/30+6/30)=30/31

　　5、若4A=5B=6C，那么A∶B∶C

　　　　设4A=5B=6C=a

　　　　则A=(1/4)a,B=(1/5)a,C=(1/6)a

　　　　A∶B∶C=1/4∶1/5∶1/6=15∶12∶10

 　　温馨提示：为方便录入，答案均为计算机书写方式，正式答题请使用数学规范写法。

　　答案原版：