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来源:深圳e度论坛 2012-02-28 11:27:52
希望杯02月22日第一套冲刺训练题(答案)
1、1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+4+……+99+100)
=1/(1+2)*2/2+1/(1+3)*3/2+1/(1+4)*4/2……+1/(1+100)*100/2
=2/2*3+2/3*4+2/4*5+……2/100*101
=2*(1/2-1/101)
=99/101
2、18:16时,时针与分针成多少度?
从18点考虑
18:00(形成180°)16分:
时针走了:16×0.5°=8°
分针走了:16×6=96°
形成的小于180度的角的角度为:180+8-96=92°
3、甲、乙分别以6km/h、4km/h速度从相距30km的AB两点出发,当两人距离为10km/h时,他们走了多久?
分类:
间距十米时未相遇:(30-10)÷(6+4)=2(h)
间距十米时已相遇:(30+10)÷(6+4)=4(h)
4、通过点,可画多少个顶点为黑色的三角形。
分类讨论:
上面取一个顶点:3×6=18(种)
取两个:3×4=12(种)
共有:12+18=30(个)顶点为黑点的三角形。
5、将△ABC分别沿AB、AC为轴旋转一周。所得立体图形的体积比为多少?
(如图)
以AB为轴:1/3×4×3²π=12π……V1
以AC为轴:1/3×3×4²π=16π……V2
V1:V2=3:4
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