深圳奥数网
深圳站

2022年大事记

奥数深圳站 > 奥数竞赛 > 走美杯 > 走美杯论文 > 正文

第九届走美总论坛六年级全国银奖论文(2)

来源:深圳奥数网      2011-11-01 16:12:11

标题:清凉夏日

——用数学方法计算空调位置问题

作者:北京市海淀区中关村一小六年级马旭彬    指导老师:董磊

  一、提出问题

  炎炎夏日,空气闷热,空调便成为千家万户的生活必需品。但是,空调的风总会有吹不到的地方,也就是盲区,坐在盲区里,会很长一段时间之后才感到凉爽。那么,空调放在哪会使盲区最小呢?

  二、测量数据

  我家柜机空调的说明书显示:空调长0.5米,宽0.3米,高1.7米,且空调扇叶上下可摆90º,左右可摆45º。经测量,我家客厅长4.98米,宽3.7米,高2.5米。

  三、进行计算

  由于要使盲区尽量小,空调必须紧贴墙面。此时,共有三种情况,需逐一计算。

  • 空调贴在宽边上(如图1所示):

图1

  在图1中,矩形EFIJ为空调,空白部分为盲区,阴影部分为空调风所能够吹到的范围。AB=4.98米,BC=3.7米,EF=0.5米,AK=0.3米,∠KIG=45º,∠LJH=45º,且AE+FD=3.7-0.5=3.2米。

设AE=x, FD=y,

∵x+y=3.2

  由于图1是俯视图,所以此时可吹到的体积为14.756×2.5=36.89米。因为客厅容积为4.98×3.7×2.5≈46.07米,所以,空调放在宽边上时,可吹到的体积占客厅容积的百分比最大为36.89÷46.07≈80.1%。

  • 空调贴在长边上(如图2所示) :

图2

  图2中,矩形EFGH为空调,空白部分为盲区,阴影部分为空调风所能够吹到的范围。AB=4.98米,BC=3.7米,EF=0.5米,AJ=0.3米,∠JGL=45º,∠IHK=45º,且AE+FB=4.98-0.5=4.48米。

∵x+y=4.48

∴xy最大为2.24×2.24=5.0176

  • 空调放在两边墙夹角处,且夹角均为45º(如图3所示):

  四、得出结论

  因为89.9%>80.1%>64.7%,所以,将空调放在两边墙夹角处,且夹角均为45º时空调风能吹到的范围最大,即盲区最小。

  我将这个方案告诉了爸爸妈妈,他们很高兴。我们当天便用了一个小时的时间将空调挪到了指定位置。从那以后,我们每天都感到十分凉爽。

  五、总结

  通过这次实践,我懂得了数学存在于生活的每一个角落,我真正感受到了数学的魅力。

关注奥数网官方微信 数学资料、数学真题、更有全国教育资讯
微信搜索“奥数网”或扫描二维码即可添加

  

  • 欢迎扫描二维码
    关注奥数网微信
    ID:aoshu_2003

  • 欢迎扫描二维码
    关注中考网微信
    ID:zhongkao_com

中学推荐

试题资料

教育导航

  1. 北京站 上海站 广州站 深圳站
  2. 天津站 武汉站 成都站
  3. 南京站 杭州站 济南站 苏州站
  4. 郑州站 沈阳站 太原站 重庆站
  5. 长沙站 合肥站 宁波站 青岛站
  6. 石家庄站
本地教育

教育动态 | 考试真题 | 经验交流

中学资讯 | 择校指南 | 简历制作

特长生 | 面试经验 | 学位房

热门推荐

福田区招生政策 | 学习资料

罗湖区招生政策 | 教育新闻

南山区招生政策 | 四大名校

重点中学

深圳中学 | 实验学校 | 深圳外校

华师附中 | 高级中学 | 福田外校

翠园中学 | 亚迪学校 | 百合外校

小学试题

期中试题 | 口算题

期末试题 | 数学知识点

单元测试 | 数学练习题

京ICP备09042963号-15 京公网安备 11010802020155号

违法和不良信息举报电话:010-56762110 举报邮箱:wzjubao@tal.com

奥数网版权所有Copyright@2005-2021 www.aoshu.com. All Rights Reserved.