2011年第二届“启智杯”考试大纲

　　数学思维大赛命题的宗旨是希望用尽可能少的知识与经典的问题承载尽可能多的数学思想与思维方法。

　　(一)A组:小学四年级至六年级

　　1. 数字与代数：计数、整数四则运算、比和比例、简易方程等的理论、方法及其简单应用。

　　2. 图形与几何：几何图形的概念、度量(巧求面积与周长)、拼组(割、补、旋、移、剩)、 变换、折叠、展开等。

　　3. 猜想与推理：找规律、归纳、类比、演绎、递推、统计、决策、可能性问题等。

　　4. 数学与生活：数谜、进制问题、统计、统筹问题、最值问题、逻辑推理等生活数学、应用问题。

　　第一届小学组真题展示：

　　【第九题】某人每天下午5点钟下班，有汽车按时到达接他回家.一天，他提前一个小时结束工作，因汽车未到达而步行回家，在途中遇到来接他的汽车又改为乘车，结果比平时早10分钟到家，此人步行多少分钟遇到接他的汽车?

　　(二)B组: 初中一至三年级

　　1. 数论与代数：计数、比和比例、数与式的四则运算、函数、方程等的理论、方法及其简单应用。

　　2. 图形与几何：几何图形的概念、度量、拼组(分、合、移、补)、 变换、折叠、展开、投影、反射、平移、对称、旋转等。

　　3. 猜想与推理：找规律、归纳、类比、演绎、递推、统计、决策、可能性问题等。

　　4. 数学与生活：数谜、进制问题、统计、统筹问题、最值问题、逻辑推理等生活数学问题。

　　5. 思想与方法：归纳、类比、化归、函数、方程、极限、统计、数形结合等思想方法。

　　第一届中学组真题展示：

　　【第一题】在下列算式中移动0、1、2中某个数字，使等式成立：11-12=10

　　【第十八题】12个相同的小球，其中有一只次货是质量不同的(轻重不知)，用天平，怎么称，三次之内一定能知道哪个是次货?