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小升初分班考 理清5种解题思路

来源:E度教育社区      2011-08-04 11:17:21    标签:小升初 分班考试 解题思路

  今年“小升初”进入“最后一战”阶段,大部分重点中学本月完成“入学摸底测试”。由于现在小升初没有统一考试了,名校生源“不整齐”,因此分班考试是孩子们一路过关斩将,升入初中后,从“虎班”进入“龙班”的唯一途径。

  小升初分班考≈国考+竞赛

  记者搜罗了人大附中、首师大附中、师达中学、十三中分校等近10所名校的分班考题发现,在最后的“独木桥”上,数学题是难点,奥数做主打,题型比较多。有研究生体验后发现,“小升初”数学考题形似国考、神似竞赛。

  考什么?

  分班考试奥数占“重头”

  人大附中初中数学老师宁少华向记者介绍,根据往年经验,大部分学校分班考试科目涉及语、数、外3科(也有只考奥数的),但是主要还是看数学成绩,考查学生的综合能力与拓展能力。

  其中,奥数题所占比重最大,主要考查学生的数学思维,题型都是中学数学、物理等学科中将会用到的,如行程、直线型面积、数论等。

  数学考题=30%小学课堂知识(难度小)+65%小学奥数内容(难度大)+5%初一简单知识内容(难度小)

  题型分布表

  分数裂项 浓度问题整除问题 弦图逻辑综合 概率列方程解应用题 公式类行程问题整数裂项与换元 归纳与递推复杂工程问题 直线型面积变速变道问题 最值问题综合

  怎么考?

  理清思维脉络 重点5种解题思路可循

  记者统计梳理了今年近10所名校“小升初”的数学考题,学而思“小升初”奥数名师刘森至指出,解题过程中要使思维脉络清晰化,思维脉络的重点理清了,一切问题也就迎刃而解了,并归纳出5种解题思路。

  解题思路一:假设法

  典型题目:在老北京的一个胡同大杂院里,住着4户人家,巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。这四对双胞胎中,姐姐分别是ABCD,妹妹分别是abcd。一天,一对外国游人夫妇来到这个大杂院里,看到她们8个,忍不住问:“你们谁和谁是一家的啊?”B说:“C的妹妹是d。”C说:“D的妹妹不是c。”A说:“B的妹妹不是a。”D说:“她们三个人中只有d的姐姐说的是事实。”如果D的话是真话,你能猜出谁和谁是双胞胎吗?

  专家解析:假设B说的是事实,则C就是d的姐姐,按D的依据就是C也为真,那么出现有两个人说的是事实,与题意矛盾,所以B说的不是事实,同时也知道C不是d的姐姐,则B、C的话都是假的,所以只有A说的是真话,则A就是d的姐姐,A说B的妹妹不是a,又不可能是d,所以B的妹妹只可能是b或c。根据C的假话知道D的妹妹就是c,B的妹妹就是b,最后C的妹妹就是a。

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