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2011年深圳中学6月4日数学考试真题与答案

来源:深圳E度论坛   作者:资深水手   2011-06-07 11:32:20    标签:2011 深圳市 福景 外国语 深中 数学 考试 真题

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一、选择题:3分×5题=15分
1.如图排列,问第2011个图与以下第(   )个图相同。 
A.①   B.②   C.③   D.④
(图一)(图二)(图三)(图四)(图五)(图一)(图二)(图三)(图四)(图五)(图一)(省略号)

答案:A

2.如图大长方体表面涂上颜色,切开成36个小正方体,有(   )个小正方体有2面有颜色。



答案:16 


3.如图,问号处应该是(   )。


   
答案:D第三题的规律在于去上面两图的“独有部分”,就是第一个图形中有而第二个图形中没有的,或者是第二个图形中有,而第一个图形中没有的。

4.某商场打出促销活动“1元钱换2.5元购物券”。某商品定价640元,问促销价是(   )元。
    A.384   B.256   C.480   D.600
答案:B

5.小红在镜子里看到墙上的挂钟,请问第(   )个时间最接近8:00。
    A.(图示7:55)   B.(图示7:30)   C.(图示4:15)   D.(图示4:05)

答案:D

二、填空题:5分×10题=50分
6. 1880×201.1-187.9×2011=__________
答案:201.1首先移动小数点位置,使题目变为:188.0×2011-187.9×2011,之后把公共的2011提出来,即(188-187.9)x 2011=0.1x2011=201.1

7.(见下)
1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42=__________
答案:1/7

8.有五个互不相同的正整数,平均数和中位数分别为15和18,其中最大数的最大值是______。
答案:35 

9.有一个骰子,六个面分别写着1~6的数字。“?”处应该是______。



答案:6 


10.定义新运算:

,则x=______。

答案:9

11.找规律:(见下)
3/89,1/14,12/79,12/37,16/23,3/2,(    )

答案:192/59

12.有一项工作,甲单独做16天完成,乙单独做12天完成。现在甲先做了几天,乙接着又做几天,共用14天完成。甲一开始做了______天。
答案:8

13.全班女生和男生的人数比是1:3。一次考试,男生平均分是80,全班的平均分是82,女生平均分是______分。
答案:此题最简单的做法就是把男生看做3个人,女生看做1个人,则马上可列算式
82×4-80×3=88(分)


   
14.有N个互不相等的数围成一圈,任意三个相邻的数中前后两数的积等于中间的数,N的最小值是______。
答案:6

15.有两个袋子,都装着红球和白球。从第一个袋子中摸出红球的概率是1/4,从第二个袋子里摸出红球的概率是1/3。两个袋子里都摸出白球的概率是______。
答案:1/2 

三、应用题:第16题5分,其余每题10分,共35分
16.请问用2克、3克、6克三个砝码能称出哪些重量?请列举出来。

答案:此题应该考虑砝码的放法:
两个放在同一个盘,加法;两个放在不同盘:减法;
3-2=1;2;3;6-2=4;6+2-3=5;6;6+3-2=7;6+2=8;
6+3=9;6+3+2=11;
这题要明确是可以在天平两边放砝码,还是只能在天平一边放砝码
如果只能在一边放,只有2,3,6,5,8,9,11共7种
如果两边都能放,就多出了1,4,7这3种,总共为10种 10种是对的

 

17.如图一个三角形ABC面积是25平方厘米,BD=2DC,AE=ED,问四边形CDEF的面积是多少?

答案:这题适合用标数法解决,主要考察了共边定理和燕尾定理,
连接DF,设DEF面积为1份,则AEF也为1,
再设CDF为x份,则ADC为2+x,ABD为ADC的两倍,即4+2x,
E为AD中点,所以BDF为ABD的一半为2+x,所以BDF为3+x,为DFC的两倍,即为2x,所以3+x=2x,x=3
这样,整个三角形被分为了15份,四边形占了其中的4份,
则四边形CDEF的面积为25 x 4 / 15=20/3(平方厘米) 

 


        

18.有一批货物,若干个装卸工一起干活,需要10小时完成。现在只有1个人干活,然后每t小时增加一个人(t为整数)。已知最后一个增加的人干活时间是第一个人的1/4。
 (1)按照新方法装卸需要多少时间?
 (2)有多少装卸工?


答案: (1)16小时;(2)2人或3人或4人
假设有a个工人,那么第一种情况总过工作了10a小时。第二种情况,最后一人工作的时间为第一人时间的1/4,最后一人工作时间为t,则第一人工作了4t,则总共应该有4人,即总共时间应该为40小时,则有t+2t+3t+4t=10t=40,t=4,所以第二种情况需要16小时。


19.马叔叔、王叔叔、李叔叔三家合租了一套三居室的房,以下是三家的信息。

 

人数

居住面积

备注

马叔叔

3人

30平方米

公共面积40平方
米,有厨房、厕所
客厅等公共设施。

王叔叔

2人

25平方米

李叔叔

3人

25平方米

这套房租金每月4800元,问三家如何分担最合理?


答案:这题不是很严谨,关键在于对公共区域怎么处理,
但通过数字的设置看来,出题人的意图在于说人数决定了多公共面积的使用,即把公共面积按总人数分为8份,每份为5平方米。

则三家占用的公共面积分别为15,10, 15平方米
即三家的实际使用面积为45,35,40平方米,转化为比例:9:7:8
所以房租应该分为24份,每份200元,三家各支付9,7,8份,
即1800元,1400元,1600元。

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