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2011年学而思五年级杯模拟题

来源:深圳 奥数   作者:奥数   2010-12-13 20:03:26    标签:奥数网 学而思杯 模拟题

12

考试时间:2011年    科目:数学    满分:120分

一、填空题(将正确结果写在横线上)

1.计算2010×37+1005×128-40×50.25=

2.用数字卡片1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9,9(不允许将9倒过来当6用,也不允许将6倒过来当9用)组成7个不同的两位质数,则这七个质数的和是_____

3.三年前,哥哥和弟弟的年龄比是3:1,三年后,哥哥和弟弟的年龄比是7:3,那么现在哥哥和弟弟的年龄之和是_____

4. 如图,三角形ABC中,D是AB边的三等分点,E是AC边的中点。若三角形BOC与三角形DOE的面积差是6平方厘米,那么三角形ABC的面积是_____平方厘米.

5.如下图下面乘法算式中,“来参加学而思杯赛”所代表的数是_______

6.把一个两位数的各位和十位上的数位置对调后得到一个新的两位数,这个新的两位数与原来的两位数的和恰好是一个自然数的平方,那么这个和是____。

7. 园里的荔枝获得丰收,第一天摘了全部荔枝的3分之1又10筐,第二天摘了余下的5分之2又3筐,这样还剩下63筐荔枝没有摘,则共有荔枝_____筐。

8.李老师带领一个班的学生去植树,学生恰好被分成4组,师生共植树748棵,师生每人植树的棵树一样多,那么这个班共有学生_____人。

9.如下图,在边长为10的正方形中,内接6个大小相同的正方形。P,Q,M,N是落在大正方形边上的小正方形的顶点,如下图所示,那么这六个小正方形的面积是____

10. 在一根长木棍上,有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成十等份;第二种刻度线将木棍分成十二等份;第三种刻度线将木棍分成十五等份。如果沿这三种刻度线将木棍锯断,则木棍总共被锯成____段。

二、简答题(要求有解题步骤)

12. 甲乙两人玩在黑板上写数的游戏,规则是二人轮流在黑板上写一个不超过P的自然数,但禁.止再写出黑板上已有的数的因数,轮到谁写而无法写出是就算输。甲开始写:

(1)当p=10时,游戏者中谁有获胜策略?

(2)当p=1000是,游戏者中谁有获胜策略?

请写明理由。

14. 一个正整数若能表示为两个正整数的平方差,则称这个数为“智慧数”,比如16=52-32,16就是一个“智慧数”,那么从1开始的自然数列中,第2010个“智慧数”是____。

15. 快慢两列火车的长度之和为350米,长度之差是50米,相向行使在平行轨道上。若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒,那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少秒?

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