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来源：本站原创 2010-07-29 12:55:58
| 秋季 | 大纲 | 教学目标 |
| 第一讲 | 整数与数列 |
1、复习与深化整数速算与巧算的各种技巧方法；2、以等差数列和斐波那契数列为代表体会数列规律及解题方法；3、掌握整数裂项 |
| 第二讲 |
简单抽屉原理 最不利原则 |
1、巩固图形分割、旋转、平移的方法求面积；2、会利用对称性求面积；3、会分析图形的重叠（容斥原理）；4、会解有关面积差的问题；6、了解几个四边形中的简单关系 |
| 第三讲 |
游戏与对策（一） ---火柴棒、猫吃老鼠游戏 |
1、简单火柴棒游戏； |
| 第四讲 | 加法与乘法原理综合应用 |
1、较复杂的涉及既要分类，又要分步计数的问题，关键是掌握如何分类；2、进一步加强标数法的迁移运用 |
| 第五讲 | 巧求面积 |
理解最不利原则，学会计算简单的抽屉原理问题 |
| 第六讲 | 周期问题 |
各种涉及事物循环变化的周期性问题 |
| 第七讲 | 环形跑道问题 |
形成问题中比较重要的一个知识点，杯赛中经常出现 |
| 第八讲 | 排列组合 |
1、在学习乘法原理的基础上，进一步学会用排列来计算一些计数问题；2、在学习排列的基础上，理解组合与排列的区别，学会用组合来快速运算 |
| 第九讲 | 图形剪拼与操作 |
对集合图形的掌握和变换，锻炼孩子的图形认知能力 |
| 第十讲 | 幻方与数阵图综合 |
1、掌握奇数阶幻方的一般编制方法（罗伯法）；2、会编制较简单的偶数阶幻方（主要是四阶）；3、会求幻方中的未知数；4、会求解复合型数阵图问题；5、会求解图形较为复杂的数阵图； |
| 第十一讲 | 体育比赛中的数学问题 |
1、会计算淘汰赛、单循环赛、双循环赛的比赛场数，会画点线图来分析输赢次数；2、会进行体育比赛有关的逻辑推理 |
| 第十二讲 | 流水行船问题 |
形成问题中的有一个比较重要的知识点，开始接触两个同时运动的模型情况如何分析 |
| 第十三讲 | 构造与论证之奇偶分析 |
1、灵活掌握用奇偶分析法求解一些较复杂的应用性问题；2、初步掌握构造法；3、会根据奇数与偶数的理论与性质求解一些论证性问题；4、初步掌握反证法 |
| 第十四讲 | 期末测试 |
知识点总结与提高 |
| 第十五讲 | 考试分析与寒假知识选讲 |
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