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小升初奥数思维训练100题

来源:网络   作者:匿名   2009-12-15 18:04:16    标签:小升初 小升初衔接 丰台小升初 宣武小升初 朝阳小升初

12

  1. 765×213÷27+765×327÷27
  解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
  2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)
  解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)
  =9000+9000+…….+9000 (500个9000)
  =4500000
  3.19981999×19991998-19981998×19991999
  解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999
  =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
  =19991998-19981998
  =10000
  4.(873×477-198)÷(476×874+199)
  解:873×477-198=476×874+199
  因此原式=1
  5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
  解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…
  +3×(4-2)+2×1
  =(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。
  6.297+293+289+…+209
  解:(209+297)*23/2=5819
  7.计算:
  解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)
  =50*(1/99)=50/99
  8.
  解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4
  9. 有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
  解: 7*18-6*19=126-114=12
  6*19-5*20=114-100=14
  去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
  10. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。求第三个数。
  解:28×3+33×5-30×7=39。
  11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数?
  解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。
  12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?
  解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。
  13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)
  解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。
  14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
  解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份)
  所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)
  因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。
  15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?
  解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了
  74×6-70×5=94(个)。
  16. 甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获胜?
  解:快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。
  17. 轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?
  解:轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4-3=1(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程,即木筏从A城漂到B城需24天。
  18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?
  解:因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说,小强第二次比第一次少走4分。由
  (70×4)÷(90-70)=14(分)
  可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距
  (52+70)×18=2196(米)。
  19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。若两人按原定速度前进,则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?
  解:每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)
  20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
  解:因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇。
  设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑(x+2)米。因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。
  21. 甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?
  解:9∶24。解:甲车到达C站时,乙车还需16-5=11(时)才能到达C站。乙车行11时的路程,两车相遇需11÷(1+1.5)=4.4(时)=4时24分,所以相遇时刻是9∶24。
  22. 一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?
  解:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为11 23. 甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙。问:两人每秒各跑多少米?
  解:甲乙速度差为10/5=2
  速度比为(4+2):4=6:4
  所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。
  24.甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米;当乙跑到B时,丙离B还有24米。问:
  (1) A, B相距多少米?
  (2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?
  解:解:(1)乙跑最后20米时,丙跑了40-24=16(米),丙的速度        25. 在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分?
  解:设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差=追及距离”,可列方程
  10(a-b)=20(a-3b),
  解得a=5b,即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车。
  26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?
  解:狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。
  27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过。问:
  (1)火车速度是甲的速度的几倍?
  (2)火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?
  解:(1)设火车速度为a米/秒,行人速度为b米/秒,则由火车的 是行人速度的11倍;
  (2)从车尾经过甲到车尾经过乙,火车走了135秒,此段路程一人走需1350×11=1485(秒),因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需(1485-135)÷2=675(秒)。
  28. 辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提前1时到达;如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%,那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。
  29. 完成一件工作,需要甲干5天、乙干 6天,或者甲干 7天、乙干2天。问:甲、乙单独干这件工作各需多少天?
  解:甲需要(7*3-5)/2=8(天)
  乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)
  30.一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?
  31.小松读一本书,已读与未读的页数之比是3∶4,后来又读了33页,已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页?
  解:开始读了3/7 后来总共读了5/8
  33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页
  32.一件工作甲做6时、乙做12时可完成,甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做,那么还需多少时间才能完成?
  解:甲做2小时的等于乙做6小时的,所以乙单独做需要
  6*3+12=30(小时) 甲单独做需要10小时
  因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。
  33. 有一批待加工的零件,甲单独做需4天,乙单独做需5天,如果两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个?
  解:甲和乙的工作时间比为4:5,所以工作效率比是5:4
  工作量的比也5:4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份
  那么甲比乙多1份,就是20个。因此9份就是180个
  所以这批零件共180个
  34.挖一条水渠,甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天,乙队接着 解:根据条件,甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5
  所以乙挖4天能挖2/5
  因此乙1天能挖1/10,即乙单独挖需要10天。
  甲单独挖需要1/(1/6-1/10)=15天。
  35. 修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米?
  36. 有一批工人完成某项工程,如果能增加 8个人,则 10天就能完成;如果能增加3个人,就要20天才能完成。现在只能增加2个人,那么完成这项工程需要多少天?
  解:将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比,10天少完成(8-3)×10=50(份)。这50份还需调来3人干10天,所以原来有工人50÷10-3=2(人),全部工程有(2+8)×10=100(份)。调来2人需100÷(2+2)=25(天)。
  37.
  解:三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%
  所以三角形AOB占32%
  16÷32%=50
  38.
  解:1/2*1/3=1/6
  所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。
  

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